みんなは算数のどの項目が苦手？

ちょっとネットで調べてみたんだけど、割合って答える子が多いんだって。

みんなもそう？

だからって訳ではないんだけど、今回は割合の話をするね。

例えばこんな問題

ある飛行機に３７６人乗っています。この人数は、飛行機の定員の０．９４倍（この数字が割合ね）にあたります。この飛行機の定員は何人ですか？

なんて問題。

この問題を解く前にこんな話をするね。

割合の分かりにくくなる時っていうのは、

「比べられる方と、もとの方を、どっちがどっちかをよく見てなくて分からなくなっちゃう」時なんだ。

例えば「Ａ君のおこづかいは１０００円、Ｂ君のおこづかいは５００円」としよう。　

Ａ君からみれば

「僕はＢ君より２倍（この数字が割合ね）も多くおこづかいをもらっている」

となるし、

Ｂ君からみれば

「僕はＡ君の半分（数字でいうと1/２ね）しかもらっていない」

ということになる。

同じ金額のことを言っているのに、割合にすると

Ａ君からみれば、２倍という「２」という数字

Ｂ君からみれば、半分という「1/２」という数字

になってしまうところが、割合のこんがらがるところなんだ。

「Ａ君のおこづかいは、Ｂ君の２倍です。Ａ君のおこづかいは１０００円です。

Ｂ君のおこづかいはいくらでしょう？」と言われると・・・

本当は同じことを言われているだけなんだけど・・・

２倍だから、かければいいのかな？って思って

１０００×２（２倍だからね）＝２０００　　　２０００円

て答えちゃう子が続出するんだ。

でも本当は

１０００÷２＝５００　５００円

ってしなくちゃいけないんだよね。

ほとんどの子が、「割合」でよく分からなくなるのは

「掛け算するの？割り算するの？」

「割り算はどっちが前（割られる数）なの？どっちが後（割る数）なの？」

で悩むことが多いんだ。

この問題なら

１０００×２＝　　をすればいいの？

１０００÷２＝　　をすればいいの？

悩んでるうちに時間がなくなってしまう。

掛け算か割り算か自信がなくて計算しているから、計算間違いしやすくなる。

これが「割合」は国語の問題でもある。って言われることがある理由なんだ。

文章よく読まないと、どっちがどっちか分からなくなっちゃうからね。

でもこんなときはこう考えてほしい。

「この問題はどっちが大きい数字で、どっちが小さい数字になるのかな？」

Ａ君のおこづかいは、Ｂ君の２倍です。Ａ君のおこづかいは１０００円です。Ｂ君のおこづかいはいくらでしょう？

という問題だったら

「この問題は、どっちのおこづかいのが多いのかな？どっちのおこづかいのが少ないのかな？」って考えてほしいんだ。

「Ａ君のおこづかいは、Ｂ君の２倍です」という文章でＡ君とＢ君のどっちのがおこづかい多くて、どっちが少ないんだろう？と考えると

「Ａ君のが多くて、Ｂ君のが少ない」ってのは予想できるんじゃないかな？

そうすると、今求めたいのはＢ君のおこづかいだから、Ａ君より少なくないといけないよね。

１０００×２＝

１０００÷２＝

どっちが１０００円よりも少なくなるかな？

って考えるといいんだ。

そうすると　

１０００÷２＝　　が１０００円より少なくなるのは予想できるよね。

では最初に書いた

ある飛行機に３７６人乗っています。この人数は、飛行機の定員の０．９４倍にあたります。

この飛行機の定員は何人ですか？

という問題にもどるね。

この問題を見た子は、

「０．９４倍かあ～、じゃあ３７６×０．９４＝　すればいいのかな？」

と考えて、一所懸命、ひっ算書いて・・・、

ひっ算のやり方が自信のない子は、またの機会に説明するね。

今回は一所懸命ひっ算して、答えは出ました、としちゃうね。

３７６×０．９４＝３５３．４４

答え　３５３．４４人　　四捨五入して　３５３人

一所懸命ひっ算してくれたのは、いいのだけど・・・

残念だけど、間違っているんだ。が～ん。

四捨五入せずに３５３．４４人って書けばいいの？

う～ん、人間切ってしまうわけにもいかないしね・・・

この間違いは

０．９４倍だから掛ければいいのかな？

って思ってしまったところなんだ。

この問題を読んだときにも、飛行機に乗っている人数と、飛行機の定員はどっちが多いかな？少ないかな？って考えてほしいんだ。

ふつうは定員のが多くて、乗っている人数のが少ないよね。

もし乗っている人数のが、定員より多かったら、定員オーバーで飛行機は違反になっちゃう。みんなも、家の車の定員が５人なのに６人も７人も乗ったら、定員オーバーでおまわりさんに捕まっちゃうよね。

算数の問題で違反になっちゃう答えはない、と思っていいよ。

ということを考えてみたら

３７６×０．９４＝

３７６÷０．９４＝

どっちをすると答えは３７６より大きい数字になるのか？って考えてほしいんだ。

ふつうは掛け算はすると答えがもとの数より大きくなって割り算をするともとの数より小さくなるよね。

でもそれは、１より大きい数字で計算した場合。

１より小さい数で掛けたり割ったりすると、答えはどうなるんだっけ？

そう、１より小さい数で掛けたり割ったりすると　掛け算の答えはもとの数より小さくなり、

割り算の答えはもとの数より大きくなる。これ、とっても大事なこと。

となると０．９４は１より（ちょっとだけだけど）小さいよね。

だから、３７６より大きくなるには割り算をしなくてはならないんだ。

３７６÷０．９４＝４００

なんか、それらしい答えになったね。

そう、正解は定員は　４００人　で大正解

じつはこの「それらしい答え」というのは、大事なんだ。

必ず、いつもそうなる、とは言えないんだけど、

「４００人の定員に３７６人乗っている」

「３５３．４４人の定員に３７６人乗っている」

どっちが実際にありそうな気がする？

４００人の定員に３７６人乗っている

ちょっと席が空いている

の方がありそうだよね。

計算した後、この答えはありえそうかな？って考えることも大事だよ。

じゃあ、またね。

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